Ostern ist ein beweglicher Feiertag. Was viele nicht wissen ist, dass der Termin durchaus einen astronomischen Hintergrund hat, auch wenn es sich um ein christliches Fest handelt. Am Konzil von Nizäa im Jahr 325 n. Chr. wurde festgelegt, dass Ostern am ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond im Frühling zu feiern ist. Damit sind wir in der Astronomie.
Der Termin des Frühlingsanfangs wird durch astronomische Gegebenheiten bestimmt und auch der Termin eines Vollmonds ist ein astronomisches Ereignis. Heute können diese Ereignisse auf Sekundenbruchteile genau im Voraus berechnet werden. 325 n. Chr. war man natürlich noch nicht so weit und musste auf ein einfacheres Modell zurückgreifen, das bis heute Gültigkeit hat.
Beide Ereignisse - Frühlingsbeginn und Vollmond - haben einen ganz genauen Zeitpunkt (und keine Dauer) und sind sehr exakt berechenbar. Frühlingsanfang ist, wenn die Sonne auf ihrem Weg über den Himmel im Frühlingspunkt steht und Vollmond ist, wenn die ekliptikale Längendifferenz zwischen Sonne und Mond genau 180° beträgt. Die genaue Berechnung ist allerdings komplex. Genau genommen hängen beide auch vom Ort auf der Erde ab, in der Astronomie werden sie aber global auf den Mittelpunkt der Erde bezogen.
Im Jahr 325 n. Chr. waren diese Berechnungen natürlich noch nicht möglich, so dass auf eine vereinfachte Osterrechnung zurück gegriffen wurde:
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In der christlichen Osterrechnung ist Frühlingsbeginn immer am 21. März. Der Ostervollmond muss daher nach dem 21. März stattfinden.
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In der christlichen Osterrechnung wird nicht mit dem am Himmel sichtbaren, sondern einem gemittelten Mond gerechnet, dessen Phasen sich exakt alle 29,530588 Tage wiederholen (tatsächlich kann die Zeit von Vollmond bis zum nächsten Vollmond zwischen 29,274 und 29,830 Tagen schwanken). Die Osterrechnung verwendet den von Meton von Athen im 5. Jh. v. Chr. entdeckten Zyklus, nach dem die Mondphasen alle 19 Jahre auf das gleiche Datum fallen. Dieser Meton-Zyklus weist in 228 Jahren einen Fehler von einem Tag auf.
Unter diesen Vereinfachungen kann das Osterfest mit Hilfe einiger weniger Tabellen genau berechnet werden.
Goldene Zahl und Epakte
Wir benötigen den Vollmond. Dieser wird in der Osterrechnung wie gesagt nach dem Meton-Zyklus berechnet. Die Goldene Zahl kennzeichnet die Position eines Jahres im 19-jährigen Zyklus. Die Goldene Zahl errechnet sich einfach aus dem Divisionsrest von Jahreszahl plus 1 und 19, wobei statt 0 die 19 zu nehmen ist. Mit Hilfe der Epakte lässt sich dann das Datum des Vollmonds nach dem Frühlingsanfang ermitteln. Die Epakte gibt das Mondalter am Jahresanfang an.
Goldene Zahl und Epakte.
Quelle: Wikipedia.
Für 2025 ist die Goldene Zahl 12, die Epakte also 0. Der Mond ist zu Beginn des Jahres also 0 Tage alt.
Aus der folgenden Tabelle wird der Termin des Vollmonds aus der Epakte bestimmt:
Bestimmung des Vollmonddatums aus der Epakte.
Quelle: Wikipedia.
2025 ist wegen der Epakte 0 der erste Vollmond nach dem 21. März der 13. April.
Sonntagsbuchstabe
Jetzt gilt es, den ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond nach dem 21. März zu bestimmen. Hier hilft der Sonntagsbuchstabe:
Zur Bestimmung des Sonntagsbuchstabens. Quelle: Wikipedia.
Der Sonntagsbuchstabe kennzeichnet den Tag in der ersten Woche des Jahres, der ein Sonntag ist: A = 1. Jänner bis G = 7. Jänner. Für 2025 ist es E = 5. Jänner (Schaltjahre haben zwei Sonntagsbuchstaben. Der erste gilt bis zum Schalttag 29. Februar, der zweite danach). 2025 ist kein Schaltjahr.
Aus der folgenden Tabelle ist es leicht, den ersten Sonntag nach dem 13. April zu ermitteln.
Tabelle der Tagesbuchstaben. Quelle: Wikipedia.
Sonntage sind jene Tage aus obiger Tabelle, deren Tagesbuchstabe der Sonntagsbuchstabe des Jahres ist. Achtung, im Schaltjahr ist nach dem 29. Februar der zweite Sonntagsbuchstabe zu nehmen. Für 2025 ist der erste Sonntag nach dem 13. April wegen des Sonntagsbuchstabens E der 20. April, das ist der Ostersonntag in diesem Jahr.
Der früheste Termin für den Ostersonntag ist der 22. März (1818, 2285); der spätest mögliche Ostertermin ist der 25. April (1943, 2038). 2011 gab es mit dem 24. April den zweitspätesten Ostertermin.
Die Gaußsche Osterformel
Im Jahr 1800 fand Carl Friedrich Gauß die bekannte und nach ihm benannte Osterformel:
Die Gaußsche Osterformel in der Fassung von 1816
In der Osterrechnung gibt es dann noch einen Sonderfall: Rechnerisch wäre auch noch der 26. April ein mögliches Osterdatum. Da dieser aber in der weiterer Folge zu Problemen führen würde, wird in diesem Fall der Sonntag davor, also der 19. April genommen.
Statistisches
Über lange Zeit zeigt sich eine sehr gleichmäßige Verteilung des Osterdatums:
Lanzeitstatistik des Osterdatums
In dieser Langzeitstatistik fällt eine Spitze beim 19. April auf; diese rührt daher, dass der 26. April - er wäre rechnerisch noch möglich - als Osterdatum nicht infrage kommt und an seiner Stelle immer der 19. April zu setzen ist.
Vom Termin des Ostersonntags hängen die folgenden beweglichen Feiertage und andere wichtige Tage ab:
- Aschermittwoch: Der 46. Tag vor dem Ostersonntag, daher immer ein Mittwoch (05. 03. 2025)
- Palmsonntag: Der Sonntag vor Ostern (13. 04. 2025)
- Karfreitag: Der Freitag vor Ostern (18. 04. 2025)
- Christi Himmelfahrt: Der 39. Tag nach Ostern, daher immer ein Donnerstag (29. 05. 2025)
- Pfingsten: Der 49. Tag nach Ostern, daher auch ein Sonntag (08. 06. 2025)
- Fronleichnam: Der 60. Tag nach Ostern, daher immer ein Donnerstag (19. 06. 2025)
Osterrechnung und exakte Astronomie
Wie genau ist eigentlich diese genäherte Methode?
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Der Frühlingsanfang ist nicht immer am 21. März; im 21. Jahrhundert fällt er nach dem Jahr 2011 immer auf den 20. oder gar den 19. März.
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Die exakten Mondphasen wechseln auch nicht nach dem Meton-Zyklus.
Wir nennen einen Ostertermin, bei dem die kirchliche Rechnung nicht mit der exakten astronomischen überein stimmt, paradoxe Ostern. Dies war im Jahr 2019 der Fall:
- Frühlingsbeginn: 20. März, 21.58 Uhr UT
- Vollmond: 21. März, 1.43 Uhr UT
- astronomisches Osterdatum: 24. März
- kirchliches Osterdatum: 21. April, weil Vollmond nicht nach dem 21. März stattfindet
Der nächste derartige Fall tritt im Jahr 2038 ein:
- Frühlingsbeginn: 20. März, 12.40 Uhr UT
- Vollmond: 21. März, 2.09 Uhr UT
- astronomisches Osterdatum: 28. März
- kirchliches Osterdatum: 25. April, weil Vollmond nicht nach dem 21. März stattfindet
Da der Frühlingsbeginn im 21. Jahrhundert, bedingt durch die gregorianischen Schaltregeln, vermehrt auf den 20. oder gar 19. März fällt, werden paradoxe Ostern in diesem Jahrhundert häufiger auftreten. (AP)